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Publication A generalized bernoulli differential equation(2025) Carmenate, Hector; Bosch, Paul; Nápoles, Juan; Sigarreta, JoséIn this paper we study a generalized form of the Bernoulli Differential Equation, employing a generalized conformable derivative. Initially, we establish a generalized variant of Gronwall’s inequality, essential for assessing the stability of generalized differential equation systems, and offer insights into the qualitative behavior of the trivial solution of the proposed equation. Subsequently, we present and prove the main results concerning the solution of the generalized Bernoulli Differential Equation, complemented by illustrative examples that underscore the advantages of this generalized derivative approach. Furthermore, we introduce a finite difference method as an alternative technique to approximate the solution of the generalized Bernoulli equation and demonstrate its validity through practical examples.Item A horizontal collaborative approach for planning the wine grape harvesting(2022) Basso, Franco; Varas, Mauricio; Bosch, Paul; Contreras, Juan Pablo; Pezoa, RaúlHorizontal collaboration is a strategy that has increasingly been used for improving supply chain operations. In this paper, we analyze the benefits of using a collaborative approach when optimally planning the wine grape harvesting process. Particularly, we assess how labor and machinery collaborative planning impacts harvesting costs. We model cooperation among wineries as a coalitional game with transferable costs for which the characteristic function vector is computed by solving a new formulation for planning the wine grape harvesting. In order to obtain stable coalitions, we devise an optimization problem that incorporates both rationality and efficiency conditions and uses the Gini index as a fairness criterion. Focusing on an illustrative case, we develop several computational experiments that show the positive effect of collaboration in the harvesting process. Moreover, our computational results reveal that the results depend strongly on the fairness criteria used. The Gini index, for example, favors the formation of smaller coalitions compared to other fairness criteria such as entropy.Publication A Network Theory Approach to Assessing Environmental Sustainability in the Cruz Grande Region, Guerrero, Mexico(2025) Lucrecio, Luis; Bosch, Paul; Molina, Edil; Rosas, José; Sigarreta, JoséTraditional composite indicators for the study of sustainability often obscure the complex network of relationships among individual indicators, functioning as black boxes that fail to diagnose the underlying structural and functional weaknesses of the system. The objective of this research is to develop and apply a complementary approach grounded in network theory to diagnose and evaluate the structural and functional cohesion of environmental indicator systems. We developed a study that combines the Principal Component Analysis (PCA) method with network theory to comprehensively analyze the indicator system. The core of this contribution is the development of the 𝑀𝑜(𝐺) index, designed to quantify the structural–functional cohesion of an indicator network. This approach is applied to an environmental dataset of 19 indicators for Cruz Grande, Guerrero, Mexico (2010–2023). The results reveal that although the indicator network is relatively dense (𝑑=0.6199), its structural–functional cohesion is low (𝑀𝑜(𝐺)=520.68), placing the region in the Fair category. This result provides an explanation for the sustained decline of the system, as shown by the PCA-based Regional Environmental Sustainability Index. We conclude that this approach is a complementary tool for diagnosing and evaluating environmental systems, enabling the detection of vulnerabilities that remain invisible to conventional aggregation methods.Item A New Genetic Algorithm Encoding for Coalition Structure Generation Problems(2020) Contreras, Juan Pablo; Bosch, Paul; Varas, Mauricio; Basso, FrancoGenetic algorithms have proved to be a useful improvement heuristic for tackling several combinatorial problems, including the coalition structure generation problem. In this case, the focus lies on selecting the best partition from a discrete set. A relevant issue when designing a Genetic algorithm for coalition structure generation problems is to choose a proper genetic encoding that enables an efficient computational implementation. In this paper, we present a novel hybrid encoding, and we compare its performance against several genetic encoding proposed in the literature. We show that even in difficult instances of the coalition structure generation problem, the proposed approach is a competitive alternative to obtaining good quality solutions in reasonable computing times. Furthermore, we also show that the encoding relevance increases as the number of players increases.Item Análisis Matemático Cualitativo de un micro biodigestor anaeróbico: estabilidad, bifurcaciones y recomendaciones adaptadas a sus condiciones de operación(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2026) Amon, Fernando; Bosch, PaulLa biodigestión anaerobia es una tecnología de valorización de residuos orgánicos con alto potencial en zonas rurales de Chile, donde menos del 1% de la capacidad estimada está en uso. Se presenta el análisis cualitativo de dos variantes del modelo AM2 de digestión anaerobia aplicadas al micro biodigestor de estiércol de oveja de Mamiña, comuna de Pozo Almonte, Región de Tarapacá, Chile. El modelo estándar (Bernard et al., 2001), calibrado para aguas residuales, se compara con un modelo extendido que incorpora tasas de muerte bacteriana (Ficara et al., 2014) y dependencia del pH en la cinética metanogénica (Arzate et al., 2017), con parámetros para estiércol de ganado bovino (Arzate, 2019) usados como proxy para el estiércol de oveja de Mamiña. El trabajo aborda la necesidad de modelamiento matemático identificada por Guzmán-Cood (2024) para el biodigestor. El objetivo es determinar cómo la estabilidad de los equilibrios depende de los parámetros operacionales controlables (D, S1in) y de variables observables como el pH, y evaluar si las extensiones del modelo aportan información cualitativamente valiosa para el operador. La metodología emplea la teoría cualitativa de sistemas dinámicos —equilibrios, estabilidad local (Hartman-Grobman), bifurcaciones (Sotomayor), retratos de fase— en siete fases aplicadas a ambos modelos. La comparación utiliza ocho criterios predefinidos (CQ1–CQ4, CC1–CC4) con un criterio de parsimonia. El resultado central es una discrepancia máxima: el estándar predice coexistencia estable — ambas comunidades microbianas (acidogénicas y metanogénicas) sobreviven y el reactor estabiliza los ácidos grasos volátiles del digestato (η2 = 99.9%) —, mientras que el extendido predice acidogénesis pura — los metanógenos se extinguen y los VFAs se acumulan sin ser estabilizados (η2 = 0%). La causa es la huella de nitrógeno del estiércol: cada gramo de biomasa bacteriana producida destruye 33.78 mmol de alcalinidad (frente a +6.49 en aguas residuales), y la verificación computacional confirma que el origen es estructural —la cinética monótona y el acoplamiento de la alcalinidad con las biomasas eliminan la coexistencia independientemente de los parámetros. El análisis revela además que la variable crítica para la estabilidad no es solo la tasa de dilución D sino la alcalinidad de entrada Zin, invisible para el estándar. La simulación muestra que los microorganismos acidogénicos (que degradan materia orgánica) y los metanogénicos (que producen biogás) coexisten durante ∼19 años mientras los metanogénicos se extinguen lentamente, creando la apariencia de funcionamiento correcto (transitorio de coexistencia). Se identifican once hallazgos originales; los tres de mayor relevancia operacional son el colapso de seis a dos equilibrios existentes (que elimina todo estado de equilibrio donde ambas comunidades microbianas sobrevivan), el pH indefinido en el 87% de la Región I (que revela la insuficiencia de la alcalinidad del estiércol), y una bifurcación silla-nodo exclusiva del modelo extendido (que demuestra la emergencia de fenómenos nuevos por el acoplamiento pH-alcalinidad). De cinco hipótesis formuladas con cautela, una fue verificada en forma fuerte, dos parcialmente confirmadas y dos refutadas. Las observaciones de campo de Guzmán-Cood (2024) —biogás solo en ciertos períodos (a pesar de una producción estimada de ∼145 L/día), pH con promedio cercano a 7.0 (límite inferior del rango óptimo), dificultades con mayores concentraciones de estiércol— son consistentes con el transitorio de coexistencia predicho por el modelo extendido e incompatibles con el estándar. La combinación η1 = 93.4% (acidogénesis eficaz) con η2 = 0% (metanogénesis nula) explica las “propiedades parciales de fertilizante” reportadas por Guzmán-Cood para el digestato: la degradación de materia orgánica y remoción de patógenos funcionan, pero la estabilización de VFAs no se completa. Se concluye que el modelo extendido aporta valor adicional —las diferencias cuantitativas superan los umbrales predefinidos y el extendido genera información de pH exclusiva— y que el estándar no es suficiente para sustratos con alto contenido de nitrógeno en biomasa. Se formulan cinco recomendaciones operacionales, incluyendo suplementación de alcalinidad (∼9 gL−1 de NaHCO3, condición necesaria pero no suficiente) y monitoreo de pH como señal de alerta exclusiva. El hallazgo central — la destrucción de alcalinidad por el alto contenido de nitrógeno del estiércol, que impide la metanogénesis — es sustrato-dependiente, no sitio-dependiente: cualquier biodigestor que procese estiércol u otro sustrato con alto contenido de nitrógeno en biomasa enfrentará el mismo problema, independientemente de su ubicación geográfica. Como trabajo futuro prioritario se propone simular la suplementación de alcalinidad, explorar funciones de inhibición por pH alternativas, y validar las predicciones con datos del biodigestor.Item Analysis of dengue fever outbreak by generalized fractional derivative(2020) Bosch, Paul; Gómez-Aguilar, J. F.; Rodríguez, José Manuel; Sigarreta, José MaríaIn this paper, we use the generalized fractional derivative in order to study the fractional differential equation associated with a fractional Gaussian model. Moreover, we propose new properties of generalized differential and integral operators. As a practical application, we estimate the order of the derivative of the fractional Gaussian models by solving an inverse problem involving real data on the dengue fever outbreak.Item Beneficios de un modelo de gestión integrada del rechazo en producción forestal(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2025) Hormazábal Hormazábal, Mauricio Gastón; Cánepa, Gustavo; Bosch, PaulEste trabajo presenta un análisis de los efectos de la redestinación de materia prima y las variables que explican el rechazo forestal considerando una mirada integral de una empresa del sector forestal de Chile. El objetivo de esta investigación es proponer un modelo integrado de gestión de las decisiones de redestino de rechazos del sector forestal. Para lograrlo se propone una aproximación mixta, que desde una mirada cualitativa se basa en la aplicación de 17 entrevistas semiestructuradas a trabajadores de los negocios relacionados al sector para la comprensión de las restricciones, motivaciones y características de los productores y cada destino. Cuantitativamente, se analizó registros de costos provenientes de diferentes orígenes y destinos, para la determinación de costos que implica para la empresa de la derivación desde el rechazo de productos. Los datos muestran que el modelo propuesto ayuda a gestionar la calidad en la cadena y que existe una secuencia lógica de reasignación de productos debido a la absorción de las limitantes de cada destino, asegurando así una reducción de costos. En síntesis, el modelo propuesto ayuda a la gestión de calidad en la cadena forestal y recoge las limitantes y ordena el costo medio de la derivación de los distintos materiales, orígenes y destinos, permitiendo la toma de decisiones de manera rápida y óptima entre los distintos participantes del negocio forestal. Permitiendo además que el modelo propuesto sea adaptado en otras áreas e industrias.Item Comment on “An algorithm for moment-matching scenario generation with application to financial portfolio optimization"(2018) Contreras, Juan Pablo; Bosch, Paul; Herrera, MauricioA paper by Ponomareva, Roman, and Date proposed a new algorithm to generate scenarios and their probability weights matching exactly the given mean, the covariance matrix, the average of the marginal skewness, and the average of the marginal kurtosis of each individual component of a random vector. In this short communication, this algorithm is questioned by demonstrating that it could lead to spurious scenarios with negative probabilities. A necessary and sufficient condition for the appropriate choice of algorithm parameters is derived to correct this issue.Item Dirichlet Type Problem for 2D Quaternionic Time-Harmonic Maxwell System in Fractal Domains(2020) Peña Pérez, Yudier; Abreu Blaya, Ricardo; Bosch, Paul; Bory Reyes, JuanWe investigate an electromagnetic Dirichlet type problem for the 2D quaternionic time-harmonic Maxwell system over a great generality of fractal closed type curves, which bound Jordan domains in . The study deals with a novel approach of -summability condition for the curves, which would be extremely irregular and deserve to be considered fractals. Our technique of proofs is based on the intimate relations between solutions of time-harmonic Maxwell system and those of the Dirac equation through some nonlinear equations, when both cases are reformulated in quaternionic forms.Item Diseño e Implementación de micro biodigestor sensorizado para la producción de bio-insumos(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2024) Guzmán Cood, Sebastián; Bosch, Paul; Camilo RodriguezDe acuerdo con la Estrategia Nacional de Residuos Orgánicos, la valorización de residuos orgánicos en Chile es menor al 1% (Ministerio del Medioambiente, 2020) y esta propone alcanzar metas sobre el 30% para el año 2030 y 60% para el año 2060. La biodigestión anaeróbica es un tratamiento biológico versátil que permite la valorización de residuos orgánicos en origen mediante su conversión en biogás y fertilizantes bio basados. Este tratamiento requiere de ambientes libres de oxígeno y su rendimiento depende de la salud de un consorcio de bacterias que, a su vez, dependen de parámetros de operación tales como la temperatura y el pH. En Chile existen más de 100 biodigestores rurales instalados que no cuentan con sistema de monitoreo. A nivel industrial, existen 107 plantas de biodigestión certificadas ante la Superintendencia de Electricidad y Combustibles (MinEnergía, 20217), actualmente, aproximadamente el 40% sigue operativa. Lo anterior da cuenta de la necesidad de contar con mayores de herramientas para la gestión eficiente de residuos orgánicos y de generar la capacidad para mantener estas soluciones de forma sostenible en el tiempo. Considerando esta problemática, se propuso un trabajo que realice una prueba empírica en condiciones reales, mediante el diseño e implementación de un sistema de micro biodigestión anaeróbica sensorizado y el posterior el análisis de los datos recolectados y de la composición del biol. Este trabajo describe el diseño de un sistema modular de micro biodigestión y un sistema de monitoreo de parámetros fisicoquímicos (pH y temperatura) que visibiliza los parámetros de operación en tiempo real. El sistema completo se implementó y probó en una localidad de Pozo Almonte, una de las zonas extremas del norte grande de Chile. El proyecto operó durante aproximadamente 12 meses, se tomaron muestras de biol bimensuales, que permitieron caracterizar el digestato o bioinsumo generado, mediante el análisis de laboratorio, evaluando parcialmente su contenido de nutrientes, metales pesados y la presencia de patógenos, con el propósito de para validar sus propiedades como fertilizante orgánico, según la Norma de Digestatos (MMA, 2015). Los resultados de producción de bioinsumos del biodigestor a escala rural con sistema de monitoreo, demostraron la viabilidad del sistema modular de biodigestión y su capacidad para operar en condiciones extremas. Con una producción de 20 litros diarios, el análisis del biol producido mostró una eliminación del 92% de coliformes fecales en un tiempo de retención hidráulica de 40 días a temperaturas mesofílicas-psicrofílicas. El bioinsumo también contenía micronutrientes y macronutrientes esenciales para su uso como fertilizante, sin presencia de metales pesados.Item Estrategia de gestión energética: optimización del sistema de almacenamiento para un caso de estudio utilizando hidrógeno verde y baterias(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2022) Fernández Henríquez, Ignacio; Bosch, Paul; Reyes Bozo, LorenzoEste trabajo presenta una propuesta para optimizar un sistema de almacenamiento que utiliza hidrógeno verde de una manera no convencional en Chile. El objetivo de esta investigación es implementar una estrategia de gestión energética a través de un modelo matemático para la optimización de un sistema de almacenamiento de energía que utiliza hidrógeno verde y baterías, el cual, permite abastecer el consumo eléctrico de una demanda real para un caso de estudio en la ciudad de Calama. Para lograrlo se propone una aproximación cuantitativa, utilizando un modelo matemático que considera como datos de entrada condiciones climáticas y demanda energética, evaluado para cada estación dentro de un rango de una semana, codificado en AMPL y resuelto con CPLEX. Los datos muestran que, al implementar el modelo matemático, es posible abastecer la demanda eléctrica en su totalidad utilizando hidrógeno verde y baterías. En síntesis, es posible asegurar que la estrategia permite el uso correcto de los recursos, en base a la irradiación solar y la demanda, utilizando baterías e hidrógeno verde en diferentes proporciones según cada estación del año, demostrando una fuerte inclinación del uso de baterías y celda de combustible durante invierno y otoño.Item Feasibility and Cost Minimisation for a Lithium Extraction Problem(2019) Bosch, Paul; Contreras, J.P.; Saavedra-Rosas, J.In this paper we address the problem of allocating extraction pumps to wells, when exploiting lithium rich brines, as part of the production of lithium salts. The problem of choosing the location of extraction wells is defined using a transportation network structure. Based on the transportation network, the lithium rich brines are pumped out from each well and then mixed into evaporation pools. The quality of the blend will be based on the chemical concentrations of the different brines, originating from different wells. The objective of the problem is then to determine a pumping plan such that the final products have predefined concentrations, and the process is operated in the cheapest possible way. The problem is modelled as a combinatorial optimisation problem and a potential solution to it is sought using a genetic algorithm. The evaluation function of the genetic algorithm needs a method to determine feasible minimum cost flows for the proposed pumping alloca- tion, thus requiring the formulation of a blending model in a flow network for which a new iterative non-convex local optimisation algorithm is proposed. The model was implemented and tested to measure the algorithm’s efficiency.Item Generalized inequalities involving fractional operators of the Riemann-Liouville type(2021) Bosch, Paul; Carmenate, Héctor; Rodríguez, José Manuel; Sigarreta, José MaríaIn this paper, we present a general formulation of the well-known fractional drifts of Riemann-Liouville type. We state the main properties of these integral operators. Besides, we study Ostrowski, Szekely-Clark-Entringer and Hermite-Hadamard-Fej ´ er inequalities involving these general fractional operators.Item Gestión del mantenimiento de activos con uso de tecnologías de industria 4.0(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2025) Jiménez Gatica, José Alfredo; Bosch, PaulEste trabajo expone un estudio de metaanálisis que incluye publicaciones de diferentes países y continentes para la evaluación y detección de estrategias y formas de abordar el mantenimiento de activos individuales y sistemas. El objetivo de esta investigación es determinar las principales tendencias en la gestión de mantenimiento en el marco de Industria 4.0, para su aplicación en organizaciones. Para lograrlo se propuso un paradigma postpositivista y enfoque mixto. Este metaanálisis transversal analiza 50 artículos entre 2014 y 2025 de seis continentes. Los criterios de inclusión fueron texto completo en inglés/español y estudios de mantenimiento con Industria 4.0. Como instrumentos se utilizaron ficha de extracción, marco de codificación y planilla Excel. Variables: año, área, metodología, sujetos, filiación y continente. Análisis de contenido y síntesis descriptiva comparativa, con cálculo de medidas de asociación y tablas de resumen. Los principales resultados muestran que el mantenimiento predictivo en conjunto con el mantenimiento basado en condición, habilitado por el internet de cosas, analítica y gemelos digitales, reduce fallos y costos, mejora disponibilidad y la eficacia global de los equipos, y fortalece decisiones basadas en datos en sectores ferroviario, manufactura, minería, automotriz y edificación industrial. Modelos híbridos machine learning – deep learning estiman la vida útil remanente de activos con precisión. El estudio muestra que los modelos de mantenimiento con tecnologías de Industria 4.0 reconfiguran la función hacia enfoques predictivos y prescriptivos, reduciendo fallas y costos, mejorando la disponibilidad y la eficacia de los activos, tomando decisiones basadas en datos. Lo habilitan sensores, internet de las cosas y gemelos digitales. Persisten brechas de interoperabilidad, calidad y gobierno de datos, ciberseguridad y operación de modelos. Claves son calidad e interoperabilidad de datos, cobertura sensórica borde-nube e integración de sistemas de gestión de mantenimiento y de gestión corporativaItem Inequalities on the Generalized ABC Index(2021) Bosch, Paul; Molina, Edil D.; Rodríguez, José Manuel; Sigarreta, José MaríaIn this work, we obtained new results relating the generalized atom-bond connectivity index with the general Randi´c index. Some of these inequalities for ABCα improved, when α = 1/2, known results on the ABC index. Moreover, in order to obtain our results, we proved a kind of converse Hölder inequality, which is interesting on its own.Item Inteligencia artificial y big data en la gestión de la cadena de suministro: síntesis transversal de 52 estudios(Universidad del Desarrollo. Facultad de Ingeniería, 2025) García Ulloa, Juan Pablo; Bosch, PaulLa literatura reciente sobre inteligencia artificial (IA) y Big Data en la gestión de la cadena de suministro ha crecido de forma acelerada, pero se presenta fragmentada por sectores, regiones y enfoques metodológicos, lo que dificulta construir marcos estratégicos integrados para su adopción. Este trabajo examina el papel de la IA y el big data en la supply chain a partir de un análisis transversal de 52 artículos científicos publicados entre 2019 y 2025. El objetivo es analizar 52 artículos científicos recientes para describir cómo se incorpora la inteligencia artificial y el big data en la gestión de la cadena de suministro, con el fin de derivar implicancias teóricas y prácticas sobre su adopción. Se realizó un metaanálisis de estudios empíricos, experimentales, analíticos y de diseño de artefactos, seleccionados bajo criterios explícitos de acceso abierto, texto completo en inglés o español y foco en aplicaciones de IA y big data orientadas a la excelencia operacional. Mediante análisis de contenido se sistematizaron año de publicación, región, metodología, sujetos de estudio, dominios de aplicación y estrategias de uso de IA y big data. Los resultados muestran la consolidación de infraestructuras de datos unificadas y de la analítica avanzada como columna vertebral de cadenas data-driven, con aplicaciones predominantes en pronóstico de la demanda, gestión de inventarios, mantenimiento predictivo, trazabilidad y gestión del riesgo, y con una fuerte concentración geográfica en Europa, Norteamérica y Asia. Al mismo tiempo, se identifican desafíos vinculados a la integración de datos, la interoperabilidad de sistemas, la gobernanza y la escasa evidencia en economías emergentes. Se concluye que las estrategias basadas en arquitecturas de datos integradas, hojas de ruta de madurez digital y marcos de gobernanza robustos ofrecen un camino plausible para escalar IA y big data en supply chain, abriendo líneas de investigación futura orientadas a su adaptación y validación en contextos con menor madurez digital, como el chileno.Item Jensen-type inequalities for m-convex functions(2022) Bosch, Paul; Quintana, Yamilet; Rodríguez, José M.; Sigarreta, José M.Inequalities play an important role in pure and applied mathematics. In particular, Jensen’s inequality, one of the most famous inequalities, plays the main role in the study of the existence and uniqueness of initial and boundary value problems for differential equations. In this work, we prove some new Jensen-type inequalities for m-convex functions and apply them to generalized Riemann-Liouvilletype integral operators. Furthermore, as a remarkable consequence, some new inequalities for convex functions are obtained.Item Mining EEG with SVM for Understanding Cognitive Underpinnings of Math Problem Solving Strategies(2018) Bosch, Paul; Herrera, Mauricio; López, Julio; Maldonado, SebastiánWe have developed a new methodology for examining and extracting patterns from brain electric activity by using data mining and machine learning techniques. Data was collected from experiments focused on the study of cognitive processes that might evoke different specific strategies in the resolution of math problems. A binary classification problem was constructed using correlations and phase synchronization between different electroencephalographic channels as characteristics and, as labels or classes, the math performances of individuals participating in specially designed experiments. The proposed methodology is based on using well-established procedures of feature selection, which were used to determine a suitable brain functional network size related to math problem solving strategies and also to discover the most relevant links in this network without including noisy connections or excluding significant connectionsItem Modeling the Spread of Tuberculosis in Semiclosed Communities(2013) Herrera, Mauricio; Bosch, Paul; Nájera, Manuel; Aguilera, XimenaWe address the problem of long-term dynamics of tuberculosis (TB) and latent tuberculosis (LTB) in semiclosed communities. These communities are congregate settings with the potential for sustained daily contact for weeks, months, and even years between their members. Basic examples of these communities are prisons, but certain urban/rural communities, some schools, among others could possibly fit well into this definition. These communities present a sort of ideal conditions for TB spread. In order to describe key relevant dynamics of the disease in these communities, we consider a five compartments SEIR model with five possible routes toward TB infection: primary infection after a contact with infected and infectious individuals (fast TB), endogenous reactivation after a period of latency (slow TB), relapse by natural causes after a cure, exogenous reinfection of latently infected, and exogenous reinfection of recovered individuals. We discuss the possible existence of multiple endemic equilibrium states and the role that the two types of exogenous reinfections in the long-term dynamics of the disease could playPublication On a generalization of the Opial inequality(2024) Bosch, Paul; Portilla, Ana; Rodriguez, Jose M.; Sigarreta, Jose M.Inequalities are essential in pure and applied mathematics. In particular, Opial’s inequality and its generalizations have been playing an important role in the study of the existence and uniqueness of initial and boundary value problems. In this work, some new Opial-type inequalities are given and applied to generalized Riemann-Liouville-type integral operators.